Aeroflot-vlucht 4076 werd uitgevoerd met de Toepolev Tu-154B-2 CCCP-85323 van het eskader Nerjoengri van de Jakoetse directie burgerluchtvaart1. Aan boord van Aeroflot-vlucht 4076 waren 7 bemanningsleden en 85 passagiers, onder wie de 15 gevangenen die naar Jakoetsk werden overgebracht1. Aeroflot-vlucht 4076 vertrok om 06:25 uit Nerjoengri; ongeveer 15 minuten later kreeg de verkeersleiding een noodsignaal van het toestel1. De kapers van Aeroflot-vlucht 4076 gebruikten een binnengesmokkeld afgezaagd geweer en een nepbom en namen de wapens van de bewakers over1. Na de terugkeer naar Nerjoengri kregen de kapers van Aeroflot-vlucht 4076 onder meer automatische wapens, portofoons en parachutes; in ruil kwamen de drie bewakers, de vrouwen en de kinderen vrij2. In Nerjoengri verlieten zes van de 15 gevangenen Aeroflot-vlucht 4076 omdat zij niet verder wilden meedoen aan de kaping2. Aeroflot-vlucht 4076 vloog daarna via Krasnojarsk naar Tasjkent, waar vier kapers zich overgaven; op 20 augustus vertrok het toestel met 36 gijzelaars en 11 kapers naar Pakistan1. Boven Karachi cirkelde Aeroflot-vlucht 4076 meer dan anderhalf uur omdat de autoriteiten het toestel aanvankelijk niet wilden toelaten; pas toen de bemanning meldde dat de brandstof opraakte, mocht het landen2.

Bij de kaping van Aeroflot-vlucht 4076 vielen geen doden en geen gewonden1.

Na de landing van Aeroflot-vlucht 4076 in Karachi werden de 11 kapers gearresteerd en kreeg Aeroflot het toestel met de passagiers terug2. De kapers van Aeroflot-vlucht 4076 werden in Pakistan tot de doodstraf veroordeeld; die straf werd later omgezet en in 1998 kregen zij amnestie van de Pakistaanse president, waarna zes van hen aan Rusland werden uitgeleverd1. Over het verloop van het proces tegen de kapers van Aeroflot-vlucht 4076 lopen de bronnen uiteen: Kommersant meldt een vonnis binnen zeven dagen, terwijl een van de betrokkenen in 2020 verklaarde dat het proces pas in 1992 begon3.

De 15 gevangenen op Aeroflot-vlucht 4076 werden bewaakt door slechts drie politiemannen; volgens Kommersant hadden er voor zoveel gevangenen minstens twintig bewakers mee moeten gaan2. Volgens RT werden in de Sovjet-Unie in 1990 33 pogingen tot kaping van vliegtuigen geregistreerd, het hoogste aantal van alle jaren; de kaping van Aeroflot-vlucht 4076 was daar een van3.