Alitalia-vlucht 864 was een lijnvlucht van Rome naar Tunis met 130 passagiers en zeven bemanningsleden aan boord1. Bij de kaping van Alitalia-vlucht 864 was de kaper een Tunesische immigrant die beweerde een pistool en een bom in een tas te hebben1. Bij de kaping van Alitalia-vlucht 864 nam de kaper een stewardess in gijzeling en eiste hij in Algiers te landen1. Volgens het FAA-jaarrapport werd Alitalia-vlucht 864 uitgevoerd met een McDonnell Douglas MD-80; elders in hetzelfde rapport staat een DC-91. Bij de kaping van Alitalia-vlucht 864 weigerden de luchthavenautoriteiten in Algiers het toestel te laten landen, waarna de gezagvoerder de kaper overhaalde eerst in Tunis te landen om bij te tanken1. Bij de kaping van Alitalia-vlucht 864 lieten de Tunesische autoriteiten het toestel 45 minuten rondjes vliegen boven Tunis om een onderhandelingsteam en speciale eenheden klaar te zetten1.

Bij de kaping van Alitalia-vlucht 864 werd geen explosief gevonden en vielen geen gewonden1. Volgens het Aviation Safety Network waren bij de kaping van het Alitalia-toestel van Rome naar Tunis op 19 september 1991 137 mensen aan boord, vielen 0 doden en duurde de kaping minder dan 1 dag2.

Bij de kaping van Alitalia-vlucht 864 weigerde de bemanning naar Algiers te vliegen en landde zij in Tunis, waar antiterreureenheden de kaper aanhielden1. Na de landing van Alitalia-vlucht 864 op de luchthaven Tunis-Carthage mochten de passagiers uitstappen, waarna speciale eenheden de cockpit binnengingen en de kaper zonder moeite overmeesterden1. Bij de kaping van Alitalia-vlucht 864 bleek de kaper ongewapend; een vermoedelijke medeplichtige die met de passagiers was uitgestapt, werd later gearresteerd1.

Volgens het FAA-jaarrapport is het motief voor de kaping van Alitalia-vlucht 864 onbekend, maar werd gemeld dat de kaper problemen had met zijn verblijfsvergunning in Italië1.